Thực đơn
Tích_vô_hướng Tính chấtCho a, b, và c là các vectơ và r là đại lượng vô hướng, tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.[1][2]
Hai vecto a và b có góc giữa hai vectơ là θ (như trong hình bên phải) tạo thành một tam giác có cạnh thứ ba là c = a − b. Tích vô hướng của c và chính nó là Định lý cos:
c ⋅ c = ( a − b ) ⋅ ( a − b ) = a ⋅ a − a ⋅ b − b ⋅ a + b ⋅ b = a 2 − a ⋅ b − a ⋅ b + b 2 = a 2 − 2 a ⋅ b + b 2 c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos θ {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {c} \cdot \mathbf {c} &=(\mathbf {a} -\mathbf {b} )\cdot (\mathbf {a} -\mathbf {b} )\\&=\mathbf {a} \cdot \mathbf {a} -\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} -\mathbf {b} \cdot \mathbf {a} +\mathbf {b} \cdot \mathbf {b} \\&=a^{2}-\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} -\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} +b^{2}\\&=a^{2}-2\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} +b^{2}\\c^{2}&=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \theta \\\end{aligned}}}Thực đơn
Tích_vô_hướng Tính chấtLiên quan
Tích Tích phân Tích (toán học) Tích phân từng phần Tích phân bội Tích hợp liên tục Tích Giang Tích vô hướng Tích Lan thuộc Anh Tích vectơTài liệu tham khảo
WikiPedia: Tích_vô_hướng http://bachkhoatoanthu.vass.gov.vn/noidung/tudien/...